Cách Vẽ Đồ Thị Bậc 2: Hướng Dẫn Chi Tiết Dành Cho Học Sinh

Trong toán học, việc hiểu và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc 2 đóng vai trò cực kỳ quan trọng đối với học sinh cấp 3. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết về Cách Vẽ đồ Thị Bậc 2, giúp bạn dễ dàng tiếp cận và thành thạo dạng bài này.

Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2

Để vẽ đồ thị của một hàm số bậc 2, chúng ta có hai phương pháp phổ biến như sau:

Cách 1: Áp Dụng Cho Mọi Trường Hợp

• Bước 1: Xác định toạ độ đỉnh I của parabol bằng công thức $Ileft(frac{-b}{2a}, frac{-Delta}{4a}right)$ với $Delta = b^2 – 4ac$.
• Bước 2: Vẽ trục đối xứng là đường thẳng $x = frac{-b}{2a}$.
• Bước 3: Xác định điểm giao với trục tung ($0, c$) và tìm các điểm giao với trục hoành bằng cách giải phương trình $ax^2 + bx + c = 0$.

Cách 2: Dành Cho Hàm Số Dạng $y = ax^2$

• Biến đổi từ dạng $y = ax^2$ dựa trên dịch chuyển trên trục hoành và trục tung tùy theo giá trị $frac{b}{2a}$ và $-frac{Delta}{4a}$.

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc 2

Đặc Điểm Của Đồ Thị Hàm Số Bậc 2

Đồ thị của hàm số bậc 2 có hình dạng một parabol với các đặc điểm:

• Đỉnh: $Ileft(frac{-b}{2a}, frac{-Delta}{4a}right)$.
• Trục đối xứng: Đường thẳng $x = frac{-b}{2a}$.
• Hướng parabol: Nếu $a > 0$, parabol hướng lên; nếu $a < 0$, parabol hướng xuống.
• Giao với trục tung: Điểm $A(0, c)$.
• Giao với trục hoành: Nghiệm của phương trình $ax^2 + bx + c = 0$.

Ví Dụ Vẽ Đồ Thị

Ví Dụ 1: Vẽ Đồ Thị $y = x^2 + 3x + 2$

Xác định:

• $Delta = 1$, đỉnh $Ileft(-frac{3}{2}, -frac{1}{4}right)$
• Giao trục tung tại $(0, 2)$
• Giao trục hoành tại $(-2, 0)$ và $(-1, 0)$

Đồ thị có dạng parabol với trục đối xứng $x = frac{-3}{2}$ và mở lên trên vì $a > 0$.

Ví Dụ 2: Vẽ Đồ Thị $y = x^2 – 4x – 3$

Xác định:

• Đỉnh $I(2, -7)$ và trục đối xứng $x = 2$
• Giao trục tung tại $(0, -3)$

Đồ thị hàm số bậc 2 ví dụ 2

Luyện Tập

Các bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc 2, bao gồm nhận diện đặc điểm từ đồ thị cho sẵn và tìm phương trình của đường parabol.

Đảm bảo khi thực hiện các bài tập, bạn nhận thức và áp dụng đúng các bước đã đề cập, từ xác định đỉnh, trục đối xứng, đến xác định các điểm giao quan trọng của đồ thị.

---

Trên đây là hướng dẫn chi tiết về cách vẽ đồ thị hàm số bậc 2. Để nắm vững và thực hành kỹ năng này, hãy thường xuyên luyện tập các bài tập khác nhau, qua đó củng cố thêm kiến thức và kỹ năng thực hành. Đừng quên truy cập vào THPT Hồng Ngự 1 để tham khảo thêm các tài liệu bổ ích khác về toán học cũng như nhiều môn học khác nhé!

Tài liệu Tham Khảo:

• Bộ sách luyện đề
• Tài liệu trên trang THPT Hồng Ngự 1