Hai Góc Phụ Nhau Là Gì? Giải Thích Chi Tiết và Bài Tập Vận Dụng

Trong hình học, khái niệm về các góc và mối quan hệ giữa chúng là nền tảng quan trọng. Một trong những mối quan hệ đó là hai góc phụ nhau. Vậy hai góc phụ nhau là gì? Bài viết này của THPT Hồng Ngự 1 sẽ cung cấp định nghĩa chi tiết, tính chất và các dạng bài tập liên quan đến hai góc phụ nhau, giúp bạn nắm vững kiến thức này.

Góc và Các Khái Niệm Liên Quan

Trước khi đi sâu vào định nghĩa hai góc phụ nhau, chúng ta hãy cùng ôn lại một số khái niệm cơ bản về góc.

Định nghĩa góc: Góc là hình được tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung này được gọi là đỉnh của góc, và hai tia là hai cạnh của góc.
Cách đọc tên góc: Góc thường được gọi tên bằng ba chữ cái, với chữ cái ở giữa là đỉnh của góc và hai chữ cái còn lại là hai điểm trên hai cạnh của góc. Ví dụ: góc ABC, góc CAB hoặc đơn giản là góc B nếu không gây nhầm lẫn.

Ví dụ về góc ABC

Tính Chất Cộng Góc

Tính chất cộng góc là một khái niệm quan trọng liên quan đến việc đo và tính toán góc. Nếu tia Ot nằm giữa hai tia Om và On, thì ta có:

∠mOt + ∠tOn = ∠mOn

Ngược lại, nếu ∠mOt + ∠tOn = ∠mOn, thì tia Ot nằm giữa hai tia Om và On.

Ví dụ, nếu ∠mOt = 30° và ∠tOn = 40°, thì ∠mOn = 30° + 40° = 70°.

Định Nghĩa Hai Góc Phụ Nhau

Vậy, hai góc phụ nhau là gì? Hai góc được gọi là phụ nhau nếu tổng số đo của chúng bằng 90 độ.

∠A + ∠B = 90°

Khi đó, ta nói góc A và góc B là hai góc phụ nhau.

Ví dụ về hai góc phụ nhau

Ví dụ: Nếu ∠xOy = 30° và ∠yOz = 60°, thì ∠xOy và ∠yOz là hai góc phụ nhau vì 30° + 60° = 90°.

Tính chất quan trọng: Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau.

Ví dụ: Nếu ∠A + ∠C = 90° và ∠B + ∠C = 90°, thì ∠A = ∠B.

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về ngày 24 tháng 12 là ngày gì để mở rộng kiến thức về các sự kiện và ngày lễ.

Các Dạng Bài Tập Về Hai Góc Phụ Nhau và Phương Pháp Giải

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp về hai góc phụ nhau, kèm theo phương pháp giải chi tiết:

Dạng 1: Nhận biết các cặp góc phụ nhau

Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa hai góc phụ nhau (tổng số đo bằng 90 độ) để xác định.

Ví dụ: Cho hình vẽ, xác định các cặp góc phụ nhau:

Hình vẽ minh họa các góc

Giải: Các cặp góc phụ nhau là: ∠xOz và ∠zOy, ∠xOn và ∠nOy.

Dạng 2: Chứng minh hai góc phụ nhau

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa và tính chất của hai góc phụ nhau, kết hợp với tính chất cộng góc.

Ví dụ: Cho ∠xOy = 90° và ∠tOz = 90°. Chứng minh ∠xOz và ∠zOy là hai góc phụ nhau.

Giải:

Ta có: ∠xOy = ∠xOz + ∠zOy = 90° (tia Oz nằm giữa Ox và Oy).

Vậy ∠xOz và ∠zOy là hai góc phụ nhau.

Tìm hiểu thêm về dòng điện xoay chiều là gì để hiểu rõ hơn về các khái niệm vật lý liên quan.

Dạng 3: Tính số đo góc khi biết hai góc phụ nhau

Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai góc phụ nhau và các phép tính cơ bản.

Ví dụ: Cho ∠xOz = 90° và ∠xOy = 40°. Tính ∠yOz.

Giải:

Vì ∠xOy và ∠yOz là hai góc phụ nhau nên ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz = 90°.

Suy ra ∠yOz = 90° – ∠xOy = 90° – 40° = 50°.

Dạng 4: Bài tập trắc nghiệm

Ví dụ 1: Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng bao nhiêu?

A. 180°
B. 90°
C. 120°
D. 60°

Đáp án: B. 90°

Ví dụ 2: Nếu hai góc phụ nhau, một góc có số đo 35°, thì góc còn lại có số đo là bao nhiêu?

A. 35°
B. 55°
C. 145°
D. 65°

Đáp án: B. 55°

Bạn có thể tìm hiểu thêm về 22 tháng 3 là cung gì để mở rộng kiến thức về chiêm tinh học và các cung hoàng đạo.

Kết Luận

Hiểu rõ khái niệm hai góc phụ nhau là gì và các tính chất liên quan sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng hơn. Hy vọng bài viết này của THPT Hồng Ngự 1 đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong học tập. Chúc các bạn học tốt!